Родился 8 июня 1953 года в г. Горький.
Окончил Высшую профсоюзную школу культуры (г. Ленинград) и Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского.
Кандидат политических наук.
Действительный государственный советник Российской Федерации III класса.
Основные этапы трудовой биографии Михаила Грошева связаны с отраслью культуры, СМИ и телекоммуникаций, в которой он работает свыше 40 лет.
В 1980-1992 гг. - директор крупнейших учреждений культуры города (Дворца культуры завода «Красная Этна», Центрального Дворца культуры и техники железнодорожников, Дворца культуры Горьковского Автозавода), а также образовательного учреждения СГПТУ № 6.
В 1992-1998 гг. - заместитель губернатора - директор департамента культуры и искусства Администрации Нижегородской области.
В 1998-2005 гг. - генеральный директор ФГУП «Нижегородская объединенная государственная телевизионная и радиовещательная компания» (позднее реорганизована в филиал ФГУП ВГТРК ГТРК «Нижний Новгород»).
В 2005 – 2007 гг. – начальник департамента по взаимодействию со СМИ аппарата полномочного представителя Президента РФ в Приволжском федеральном округе, главный федеральный инспектор по Нижегородской области, помощник полномочного представителя Президента РФ в Приволжском федеральном округе.
С 2008 года - вице-мэр Нижнего Новгорода по взаимодействию с органами государственной власти и местного самоуправления.
В 2009 – 2013 гг. - директор Департамента культуры Нижегородской области, позднее - министр культуры и информации Нижегородской области, министр культуры Нижегородской области.
С 2016 г. - советник директора филиала ФГУП «Российская телевизионная и радиовещательная сеть» «Нижегородский областной радиотелевизионный передающий центр» (Нижегородский филиал РТРС).
Курируя многие годы сферу культуры и информации на государственной службе, способствовал восстановлению объектов исторического, культурного и духовного наследия: здания Нижегородской государственной областной универсальной библиотеки им. В.И. Ленина, усадьбы С.М. Рукавишникова (НГИАМЗ), Дома Сироткина (НГХМ), Зачатьевской башни Нижегородского Кремля, Феодоровского мужского монастыря в Городце и др. Также содействовал открытию новых центров культуры и досуга в регионе (Музейного квартала в Городце, Музея Русского Патриаршества в Арзамасе, музея и Дома культуры в Чкаловске, культурного центра в Дивееве и др.), сохранению и развитию предприятий НХП. При его участии Нижний Новгород стал местом проведения культурно-массовых мероприятий высокого уровня: фестивалей «Новые имена», «Веселая Коза» и др.
Кроме того, под его руководством реорганизована ключевая региональная государственная медиаструктура, и на ее базе позднее сформирована ГТРК «Нижний Новгород»: модернизирован технологический комплекс, заложены основы современной программной сетки, а в 2002 году телерадиокомпания впервые получила национальную премию «ТЭФИ-регион».
Награды:
Почетное звание «Почетный гражданин города Нижнего Новгорода», 2023;
Почетное звание «Заслуженный работник культуры Российской Федерации», 1995;
Орден Почета, 2003;
Благодарность Президента Российской Федерации, 2007;
Благодарственная грамота Патриарха Московского и всея Руси, 2006;
Орден Русской Православной церкви Преподобного Серафима Саровского 3 степени, 2009;
Медаль III степени Нижегородской и Арзамасской епархии Русской Православной Церкви «Святого благоверного князя Георгия Всеволодовича», 2013;
Премия Федеральной Пограничной службы России «Золотой венец границы» 2002;
Медаль Федеральной службы безопасности Российской Федерации «За взаимодействие с ФСБ России», 2003;
Медаль МВД России «200 лет МВД России», 2002;
Нагрудный знак Федерации независимых Профсоюзов России «ЗА СОДРУЖЕСТВО», 2013;
Знак Всесоюзного центрального Совета профессиональных союзов «За отличную работу в культпросветучреждениях профсоюзов», 1991;
Бронзовая медаль Главного комитета Выставки достижений народного Хозяйства СССР «За достигнутые успехи в развитии народного хозяйства СССР», 1986;
Медаль «За заслуги в проведении Всероссийской сельскохозяйственной переписи 2006 года», 2006;
Памятная медаль Российского организационного Комитета «Победа» «65 лет Победы в Великой Отечественной Войне 1941-1945 годов», 2010;
Благодарность Губернатора Нижегородской области, 2002;
Благодарственное письмо Законодательного Собрания Нижегородской области, 2003;
Пушкинская премия Нижегородской области, 1999;
Премия Нижнего Новгорода, 2004;
Юбилейная медаль Российской Федерации «В память 800-летия Нижнего Новгорода», 2021
Нагрудный знак «За верность и преданность театру», 2013;
Звание «Ветеран труда», 1998;
Член союза журналистов России.
Член Общественной палаты Нижегородской области с 2025 года.